Большая игра. В Челябинске представили математическую модель жизни

Это и стало главной темой нашего разговора с ученым из Москвы Алексеем Савватеевым, одним из разработчиков теории игр, доктором физико-математических наук, профессором МФТИ, ректором университета Дмитрия Пожарского. Известный популяризатор науки прочитал в Челябинске лекцию «Теория игр вокруг нас» и дал «ЮП» эксклюзивное интервью.

Выигрыш без проигрыша

— Чем математическая игра отличается от карт, рулетки, компьютерных баттлов?

— Теория игр — это математическая теория стратегий, в которой два или больше геймеров, а результат игры определяется их выбором. Если у них возникает конфликт предпочтений, он необязательно неразрешим. В отличие от спортивных и прочих игр, если один игрок выигрывает, другой не всегда оказывается проигравшим. Эта теория строится на равновесных стратегиях игроков, и оба могут выигрывать и проигрывать одновременно!

Теорию игр придумали венгерский математик Джон фон Нейман и немецкий экономист Оскар Моргенштерн. В своей книге они, а затем и Кен Бинмор, смоделировали свои версии покера и проанализировали оптимальные стратегии выбора игроков. А позже их идеи оказались полезными для экономики, биологии, политологии, даже философии!

— В чем, на ваш взгляд, философия «большой игры»?

— Теория игр предлагает принятие решений в условиях и конфликта, и сотрудничества. В ее развитие большой вклад внесли Джон Нэш (он изучил игровое равновесие, названное его именем), а несколько математиков и экономистов получили Нобелевскую премию (включая и самого Джона Нэша, получившего, помимо Нобелевской премии по экономике, высшую награду в сфере математики — Премию имени Абеля!). Сегодня мы ищем это равновесие, взаимоприемлемое решение, используя матрицу взаимодействия реальных игроков и социальных связей между ними (и другими действующими лицами).

Дороги без пробок

— А что нового вы привнесли в игровую теорию? И как это может улучшить нашу повседневную жизнь?

— Мне удалось провести параллели между жизненной практикой и закономерностями теории игр, которые раньше не находили прикладных применений. К примеру, взять парадокс Дитриха Брайеса — немецкого ученого, исследовавшего транспортные проблемы в игровом контексте. Он обнаружил, что с открытием новой дороги общая транспортная ситуация может ухудшиться! И это действительно так! Подтверждение этому парадоксу я получил, исследуя транспортную ситуацию с открытием новой магистрали рядом с домом — на северо-востоке Москвы, в Метрогородке.

— Но это же невозможно!

— Тем не менее! Ехать напрямую, по козьей тропе через лес стало невыгодно из-за пробок, но они выросли и на главном шоссе! Злую шутку сыграл принцип Вадропа, который гласит, что время путешествия по всем рабочим дорогам одинаково и меньше времени, необходимого для поездки по любому из неиспользуемых маршрутов. Математическое моделирование в рамках теории игр подтвердило: в среднем время на поездку возросло!
Что делать? Мои коллеги предлагают столичной мэрии радикальное решение, которое вполне укладывается в парадокс Брайеса — есть запреты, которые улучшают транспортную ситуацию. Если на одной из транспортных артерий движение сделать (хотя бы на время) односторонним, общая дорожная ситуация часто улучшается!

— Недавно в Челябинске прошло рейтинговое голосование по выбору скверов и парков, которые обновятся в рамках программы создания комфортной городской среды. Применима ли теория игр в обустройстве общественных пространств, градостроительстве?

— Конечно! В свое время я даже защитил докторскую диссертацию на эту тему. Мы выработали математическую модель размещения парков, скверов, школ, садиков, торгово-развлекательных комплексов. Это своего рода градостроительный план, выстроенный на основе математического моделирования потребностей населения, облика мегаполиса.

Думаю, эта модель может пригодиться и для обновления «зеленых зон» городов Южного Урала, создания комфортных условий для жизни.

Политический Рубикон

— А как теория игр может помочь выстроить правильную политику? Как не перейти черту, не довести мир до ядерной катастрофы?

— Моделируем и эти процессы, возможные конфликты между странами. Например, можно математически доказать, что Северная Корея во взаимоотношениях с США поступает в чем‑то вполне логично, наращивая свой ядерный потенциал. Это так называемое безумие рационального — даже кошка, загнанная в угол, становится опасна! Так поступил Цезарь, перейдя Рубикон и сжигая за собой мосты. Ким Чен Ын тоже пошел ва-банк — и выиграл! Несмотря на все угрозы, перспектива ядерного возмездия и колоссальных потерь заставила Америку «сливать конфликт». Северокорейцы на Олимпиаде‑2018 выступали под одним флагом с «южанами», а сейчас ведут с ними и другими соседями мирные переговоры!

Интеллектуальный спецназ

— Математические игры — это ваше все? Но реальная жизнь, познание мира — это тоже своего рода игра…

— Отчасти это так. Обучение в игровой форме, на мой взгляд, поможет нашим школьникам и студентам не только грызть гранит науки, но и приблизиться к постижению тайн бытия!

В одной из школ мы провели эксперимент с универсальным диалоговым игровым обучением детей — и те, кто хотел и верил в успех «безнадежного дела», добились многого. Сегодня нужен «интеллектуальный спецназ»  — люди, подготовленные всесторонне. Главное требование к такой подготовке — человек должен быть готовым к принятию решений в любой ситуации, даже находясь под сильнейшим прессингом внешних обстоятельств. Парадокс в том, что для такого «спецназа» необходимо универсальное образование, которое во многом сродни классическому. Интеллектуальные игры помогут вырастить такого человека!