Издание Правительства и Законодательного Собрания Челябинской области
Сегодня Понедельник, 24 Июля 2017, 00:37

Тайна «бутылки Клейна». Челябинские ученые с помощью квантовой теории поля пытаются разгадать секреты мироздания

24 Августа 2016 Автор: Евгений Аникиенко Фото: Вячеслав Шишкоедов
Тайна «бутылки Клейна». Челябинские ученые с помощью квантовой теории поля пытаются разгадать секреты мироздания

Как «поверить алгеброй гармонию», математически объяснить природу всего сущего? Эту неразрешимую, казалось бы, сверхзадачу взяли на себя ученые ЧелГУ — лаборатории квантовой топологии.

Они свято верят в то, что царица наук математика в союзе с квантовой топологией (в переводе с греческого — «наука о теле») способна расшифровать самые потаенные загадки бытия. Похоже, что некоторый прогресс уже есть: неслучайно ЧелГУ стал первым и пока единственным вузом Южного Урала, получившим на эти исследования 90-миллионный мегагрант от правительства РФ.

Как далеко продвинулись в этом плане ученые? И как квантовая топология поможет разгадать тайны Вселенной? Об этом наш разговор с одним из авторов проекта, профессором, доктором физико-математических наук Сергеем Матвеевым, членом-корреспондентом РАН, заведующим кафедрой компьютерной топологии ЧелГУ.

Квант поля

— В свое время автор теории относительности Альберт Эйнштейн создавал так называемую единую теорию поля. Вы же, как я знаю, работаете над другой, топологической квантовой теорией поля...

— Ее создал в конце прошлого века английский ученый Фрэнсис Атья, и она основана на современном понимании квантовой структуры Вселенной. По законам квантовой физики объект может одновременно находиться в самых разных местах, это так называемые запутанные (или заузленные) состояния. На этом принципе сейчас пытаются создать квантовый компьютер, который будет работать в миллионы раз быстрее существующих. В нашем понимании квантовая теория поля — это математическая модель, позволяющая категорию топологических объектов (или многообразий) отобразить в категорию специальных алгебраических объектов и получить мощный инструмент для построения инвариантов многообразий.

— А возможно ли перевести «все сущее» на язык математики?

— Все процессы в природе можно описать с помощью дифференциальных уравнений, а потом, так сказать, оцифровать. Но не менее важно научиться решать уравнения... А как быть, если решений нет? Это крайне важно знать заранее. Здесь помогает построение так называемых топологических препятствий к решению уравнений, например, при вычислении траекторий ракет, орбит спутников.
 
Я считаю, что математика вовсе не абстрактная наука, а напрямую связана с прикладными проблемами. В свое время так называемую «проблему Флаттера» — приводящую к авариям вибрацию самолетного крыла в вихревых потоках — помог решить математический расчет. В определенную точку крыла поместили груз — и вибрация исчезла.

Ни «внутри», ни «снаружи»

— Сегодня фантасты высказывают немало версий о «листе Мебиуса», который символизирует бесконечную дорогу в пространстве и времени...

— Это плоды фантазии писателей, хотя какая-то доля истины в них и есть. На самом деле, лист Мебиуса является простейшим примером односторонней поверхности. То есть у него нет второй стороны! Лист Мебиуса часто появляется в ходе изучения топологических многообразий. Он был открыт немецкими математиками Августом Мебиусом и Иоганном Листингом в 1858 году.

Часто встречается и более сложная топологическая модель — «бутылка Клейна», впервые описанная в 1882 году немецким математиком Клейном. Фактически это объемная склейка двух листов Мебиуса — полая внутрипространственная фигура с необычными свойствами: в ней можно пройти весь путь изнутри наружу, не пересекая поверхность. У этого странного объекта нет ни «внутри», ни «снаружи»! Словом, топологическая квантовая теория поля позволяет решать классические задачи топологии. Нами уже получен ряд важных и новых результатов.

Распутать «гордиев узел»!

— Есть ли практическая польза от вашего ноу-хау?

— На средства мегагранта нами создан интерактивный каталог всех трехмерных многообразий до 13-го уровня сложности — их более 100 тысяч! Его пользу трудно переоценить: теперь при исследовании многообразий (которые являются конфигурационными пространствами реальных систем) не нужно перебирать их все, достаточно «заглянуть» в наш каталог.

Добавлю, что при его создании мы опирались на разработанную нашим коллективом теорию специальных спайнов (от англ. «хребет»), упрощающую эту мегазадачу. Спайн — это некая двухмерная модель трехмерного многообразия, позволяющая находить его инварианты, то есть свойства, которые сохраняются при различных деформациях объектов. На этом пути нам удалось вычислить инварианты многообразий, введенные известными математическими физиками Дейкграафом и Виттеном.

— Как я слышал, вы, так сказать, научились распутывать «гордиев узел» мироздания...

— Отчасти это так. Узлы и в природе, и в математике играют особую роль. Достаточно сказать, что по одной из ранних моделей теории поля электроны движутся вокруг атомного ядра по сложным заузленным траекториям. Ту же картину мы видим и на молекулярном уровне. Цепочки ДНК в молекуле белка — основе жизни на Земле — тоже «закручены в узлы», причем топологические свойства этих узлов могут влиять на свойства белков. Мир един, и разрывать его на математическую абстракцию и реальность нельзя! Если после «узловой скрутки» в молекуле белка случится разрыв и изменится порядок ДНК, по мнению медиков, могут появиться наследственные болезни. А значит, нужно учиться восстанавливать нашу генетику, вовремя выявлять «узловые сбои» организма.

К слову, в США интенсивно развивается теория алгебраических структур квандлов, основанная на созданной мной теории так называемых дистрибутивных группоидов. Она позволила мне построить универсальный алгебраический инвариант, неизменный для разных узлов. В свое время это стало прорывом в науке.

Кому «премию тысячелетия»?

— Но в одиночку вам эту «научную ношу» не потянуть...

— Это глобальный всероссийский проект. В нашей команде немало ученых с мировым именем — из Челябинска, Москвы, Санкт-Петербурга, Новосибирска. Лабораторией квантовой топологии ЧелГУ руководит питерский ученый Владимир Тураев, который сейчас работает в университете американского штата Индиана. Мы провели несколько международных конференций по квантовой топологии, тесно сотрудничаем с учеными Германии, Италии, Китая.

— Что будет с вашим проектом?
 
— В том, что он важный и нужный, сомнений нет. Но при этом встала проблема: средства правительственного гранта подошли к концу, и на продолжение исследований денег нет. Правда, в Москве нам предложили продлить финансирование еще на два года, но госсредства дадут лишь на первый, а на второй — изыскивайте сами! Однако у университета на это денег нет, в областном министерстве образования тоже помощи не обещают. На частных же инвесторов, которым нужна скорая отдача, надеяться не приходится. Тем не менее работа будет продолжена. Мы понимаем, что эти особо важные исследования нельзя замораживать, останавливаться на полпути.

К слову, как-то мне довелось встретиться с одним математиком высочайшего класса, петербуржцем Григорием Перельманом. Он сумел решить одну из семи математических мегапроблем — доказал теорему Пуанкаре о том, что трехмерное многообразие «без контуров» является сферой. Когда ему присудили «премию тысячелетия» в миллион долларов, ученый отказался, заявив, что работает не за деньги. Его альтруизм достоин уважения, но нашей науке деньги не помешали бы: без них многие проекты скоро встанут.

Остается надеяться на то, что на государственном уровне все же повернутся лицом к проблемам фундаментальной науки.
21.07.2017 | 15:02
Сергей Гредин: «Мы превращаем пассажиров в покупателей»

Как привлечь клиентов? Над этим вопросом бьются все производители, продавцы товаров и поставщики услуг. Результатом становятся самые разнообразные рекламные ходы. А горожане, хоть и готовы ворчать по поводу «надоевшей» рекламы, постоянно оглядываются в поисках подсказок, где перекусить, отремонтировать машину, оформить документы. Сейчас возникают новые механизмы, способные построить мостик между продавцом и покупателем. Какому виду рекламы с потребителями всегда по пути? Подробности обсуждаем с коммерческим директором рекламной компании «Альфа» Сергеем Грединым.

21.07.2017 | 14:25
Смена ракурса. Челябинская область переформатирует систему эконадзора

Реформирование национальной системы экологического надзора предполагает снижение количества плановых проверок предприятий. Однако, как подчеркивают в региональном управлении Роспотребнадзора, нарушителям не стоит рассчитывать на презумпцию невиновности: санкции и уголовное преследование никто не отменял.

19.07.2017 | 12:22
В Челябинской области увеличилась субсидия на приобретение сельхозтехники

По поручению губернатора Бориса Дубровского из регионального бюджета в 2017 году на возмещение затрат аграриев по обновлению техарсенала будет выделено 172 млн рублей.

19.07.2017 | 12:19
В Челябинской области увеличилась субсидия на приобретение сельхозтехники

По поручению губернатора Бориса Дубровского из регионального бюджета в 2017 году на возмещение затрат аграриев по обновлению техарсенала будет выделено 172 млн рублей.

Новости   





240.jpg





Азбука_180 150.jpg

180x240.png

 Строим храм вместе
Спецпроекты