Вселенная на кончике пера. Челябинские ученые описали новые возможные сценарии эволюции Вселенной
24 Апреля 2017
Фото: снимок сделан телескопом Хаббл
Возможно ли заглянуть в таинственный мир макро- и микрокосмоса?
-
Спектр против стресса. Челябинские ученые выявляют болезни растений по цвету и свету
-
Челябинские ученые вырастили «магический кристалл» для космической связи
-
Сустав из глины? Челябинские ученые создали сверхпрочные керамопротезы из «подножного» сырья
Ответ на этот вопрос, по мнению челябинских ученых, поможет найти царица наук математика. О том, как 
«поверить алгеброй гармонию» Вселенной, рассказывает Игорь Клебанов, доцент кафедры математики ЮУрГГПУ, кандидат физико-математических наук.
Космос — это газ?
— Правда ли, что математика поможет понять тайны происхождения Вселенной?
— Напомню, что космос, если говорить очень упрощенно, заполнен протоматерией — газом, из которого образуются звезды, планеты, галактики... Этот сложнейший процесс можно описать с помощью дифференциальных уравнений, применяя к ним, в частности, групповой анализ. Метод группового анализа, который мы используем, придумал в ХIХ веке норвежский математик Софус Ли, но его возможности в полной мере были раскрыты только в двадцатом столетии. Суть метода — в поисках симметрии. Для уравнений симметрия — это преобразования переменных, которые не меняют вида уравнений. Найдя такие преобразования, мы сможем многое узнать о возможных решениях.
Мы применили метод группового анализа к достаточно старой и известной модели, изучавшейся в прошлом веке Джинсом, Зельдовичем, Новиковыми и другими выдающимися физиками. Рассмотрев модель «под математическим микроскопом», мы нашли новые решения, ранее неизвестные.
В прошлом году по результатам исследования мы опубликовали статью в журнале Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, который входит в топ-10 мировой системы Web of Science. В настоящее время наша работа получила финансовую поддержку от Министерства образования и науки России.
— Это не просто абстрактные цифры...
— Вовсе нет. Полученные нами решения имеют вполне реальный физический смысл и описывают новые возможные сценарии эволюции Вселенной…
Поправить Хаббла?
— Но вы не опровергаете традиционную космологию, закон расширения Вселенной?
— Ни в коем случае. Закон Хаббла, описывающий разбегание галактик, подтвержден экспериментально. Мы его под сомнение не ставим, но выяснили, что возможны и альтернативные сценарии, сопровождающиеся некоторыми «тонкими эффектами», которые в принципе тоже можно проверить экспериментально.
— Со времени создания ньютоновской космологии — модели строения Вселенной, которая представляется бесконечной в абсолютном пространстве и времени, многое изменилось...
— Разумеется. После появления 100 лет назад общей теории относительности Эйнштейна русский математик Александр Фридман создал модели нестационарной Вселенной, без которых не был бы открыт и закон Хаббла. Сегодня нельзя не учитывать и квантовые эффекты. Давно известно, что законы квантовой механики действуют не только на микроуровне, но и в макромире, например, в таких явлениях, как сверхтекучесть и сверхпроводимость — потеря сопротивления при температурах, близких к абсолютному нулю.
Вселенная струн?
— Какие модели Вселенной появились за последние десятилетия?
— Самая известная — это инфляционная модель, учитывающая эффекты общей теории относительности и квантовой механики, хотя до конца синтезировать эти теории пока не удалось. Ее сторонники утверждают, что Вселенная на ранней стадии расширялась верхбыстро», закон расширения был не степенным, а экспоненциальным («квантовый пузырь»). Однако и у этой модели есть свои проблемы. Квантово-гравитационная теория говорит о том, что классические представления о пространстве и времени теряют всякий смысл на планковских масштабах, названных так в честь немецкого физика Макса Планка, оценившего порядок сверхмалых расстояний и времен из элементарных соображений размерности. Так что вопрос о зарождении Вселенной остается открытым.
— Но макро- и микромир тесно взаимосвязаны. Как объясняют эту связь новейшие теории мироздания?
—Традиционно считается, что мир состоит из элементарных частиц. Сейчас кирпичиками мироздания называют кварки и лептоны, но попытки синтеза общей теории относительности и квантовой теории привели полвека назад к красивой гипотезе о существовании более фундаментальных объектов — струн и суперструн, состояниями которых являются элементарные частицы.
Когда для этой теории будут написаны уравнения, мы сможем и к ним применить метод группового анализа.
Спин и турбулентность
— Что вас, как ученого, интересует кроме астрофизики?
— В настоящее время меня интересуют две задачи. Во-первых, новое уравнение, появившееся недавно в теории спиновых волн в магнитных средах. В нашей лаборатории «Прикладная математика» мы планируем заниматься этой темой в разрезе все того же группового анализа.
Вторая задача — применение идеологии группового анализа к уравнениям в бесконечномерных пространствах, важных, например, в теории турбулентности. Немецкие и польские ученые попытались это сделать, но, на мой взгляд, их работы принципиально ошибочны... Я попытаюсь реализовать свои идеи в данном направлении.
— А есть ли от ваших исследований практическая польза?
— Сфера их применения очень широка. Если будут обнаружены новые типы спиновых волн, они смогут найти применение в электронике, материаловедении. Еще Галилей писал о «книге природы, написанной языком геометрии», и мы не можем предсказать, какие еще сюрпризы преподнесет наука. При этом очень важно сделать точные расчеты, а сегодня их большую часть приходится делать вручную. В области группового анализа возможности компьютера пока невелики, но у нас есть идея обучить этому нейронные сети. Подобных попыток в мире пока никто не предпринимал, и если наш проект будет реализован, многие задачи группового анализа будут решаться проще.
От жидких кристаллов — к «эйнштейнову полю»
— И все же в книге природы по-прежнему многое остается непознанным, и в одиночку эту научную ношу не потянуть...
— Разумеется, как и в любых других исследованиях, необходимы научные контакты.
Проект, связанный с нейронными сетями, мы будем осуществлять совместно с программистами ЮУрГУ. Но протяжении последних четырех лет я общаюсь с авторитетными специалистами в области группового анализа профессором Технологического института Блекинге (Швеция) Наилем Ибрагимовым, учеником академика Льва Овсянникова, создателя российской школы группового анализа, и профессором РГПУ им. Герцена, доктором физико-математических наук Валентином Зайцевым. Возможно, они заинтересуются нашими результатами. В Челябинске групповым анализом активно занимаются профессор Владимир Федоров и его ученик доцент Александр Панов (ЧелГУ), получившие интересные результаты в теории многофазных сред.
— Как я слышал, в свое время вы «на кончике пера» предсказали некие чужеродные элементы...
— Не совсем так. Не чужеродные. 17 лет назад, занимаясь физикой жидких кристаллов, я математически предсказал, что в них могут формироваться новые структуры. А в прошлом году их экспериментально обнаружили мои коллеги из Института физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра РАН. Группу возглавляет профессор Олег Скалдин, и сейчас идет работа над нашей совместной статьей. Кстати, имеются далеко идущие аналогии между изучаемыми нами структурами жидких кристаллов и теорией поля, в которой частицы рассматриваются как своего рода дефекты полевой структуры.
Это стало бы продолжением теории единого поля Эйнштейна, работа над которой так и не была завершена. И кто знает, возможно, завтра наши результаты улучшат понимание природы взаимодействия полей и частиц, самых сокровенных тайн Вселенной.
«поверить алгеброй гармонию» Вселенной, рассказывает Игорь Клебанов, доцент кафедры математики ЮУрГГПУ, кандидат физико-математических наук.Космос — это газ?
— Правда ли, что математика поможет понять тайны происхождения Вселенной?
— Напомню, что космос, если говорить очень упрощенно, заполнен протоматерией — газом, из которого образуются звезды, планеты, галактики... Этот сложнейший процесс можно описать с помощью дифференциальных уравнений, применяя к ним, в частности, групповой анализ. Метод группового анализа, который мы используем, придумал в ХIХ веке норвежский математик Софус Ли, но его возможности в полной мере были раскрыты только в двадцатом столетии. Суть метода — в поисках симметрии. Для уравнений симметрия — это преобразования переменных, которые не меняют вида уравнений. Найдя такие преобразования, мы сможем многое узнать о возможных решениях.
Мы применили метод группового анализа к достаточно старой и известной модели, изучавшейся в прошлом веке Джинсом, Зельдовичем, Новиковыми и другими выдающимися физиками. Рассмотрев модель «под математическим микроскопом», мы нашли новые решения, ранее неизвестные.
В прошлом году по результатам исследования мы опубликовали статью в журнале Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, который входит в топ-10 мировой системы Web of Science. В настоящее время наша работа получила финансовую поддержку от Министерства образования и науки России.
— Это не просто абстрактные цифры...
— Вовсе нет. Полученные нами решения имеют вполне реальный физический смысл и описывают новые возможные сценарии эволюции Вселенной…
Поправить Хаббла?
— Но вы не опровергаете традиционную космологию, закон расширения Вселенной?
— Ни в коем случае. Закон Хаббла, описывающий разбегание галактик, подтвержден экспериментально. Мы его под сомнение не ставим, но выяснили, что возможны и альтернативные сценарии, сопровождающиеся некоторыми «тонкими эффектами», которые в принципе тоже можно проверить экспериментально.
— Со времени создания ньютоновской космологии — модели строения Вселенной, которая представляется бесконечной в абсолютном пространстве и времени, многое изменилось...
— Разумеется. После появления 100 лет назад общей теории относительности Эйнштейна русский математик Александр Фридман создал модели нестационарной Вселенной, без которых не был бы открыт и закон Хаббла. Сегодня нельзя не учитывать и квантовые эффекты. Давно известно, что законы квантовой механики действуют не только на микроуровне, но и в макромире, например, в таких явлениях, как сверхтекучесть и сверхпроводимость — потеря сопротивления при температурах, близких к абсолютному нулю.
Вселенная струн?
— Какие модели Вселенной появились за последние десятилетия?
— Самая известная — это инфляционная модель, учитывающая эффекты общей теории относительности и квантовой механики, хотя до конца синтезировать эти теории пока не удалось. Ее сторонники утверждают, что Вселенная на ранней стадии расширялась верхбыстро», закон расширения был не степенным, а экспоненциальным («квантовый пузырь»). Однако и у этой модели есть свои проблемы. Квантово-гравитационная теория говорит о том, что классические представления о пространстве и времени теряют всякий смысл на планковских масштабах, названных так в честь немецкого физика Макса Планка, оценившего порядок сверхмалых расстояний и времен из элементарных соображений размерности. Так что вопрос о зарождении Вселенной остается открытым.
— Но макро- и микромир тесно взаимосвязаны. Как объясняют эту связь новейшие теории мироздания?
—Традиционно считается, что мир состоит из элементарных частиц. Сейчас кирпичиками мироздания называют кварки и лептоны, но попытки синтеза общей теории относительности и квантовой теории привели полвека назад к красивой гипотезе о существовании более фундаментальных объектов — струн и суперструн, состояниями которых являются элементарные частицы.
Когда для этой теории будут написаны уравнения, мы сможем и к ним применить метод группового анализа.
Спин и турбулентность
— Что вас, как ученого, интересует кроме астрофизики?
— В настоящее время меня интересуют две задачи. Во-первых, новое уравнение, появившееся недавно в теории спиновых волн в магнитных средах. В нашей лаборатории «Прикладная математика» мы планируем заниматься этой темой в разрезе все того же группового анализа.
Вторая задача — применение идеологии группового анализа к уравнениям в бесконечномерных пространствах, важных, например, в теории турбулентности. Немецкие и польские ученые попытались это сделать, но, на мой взгляд, их работы принципиально ошибочны... Я попытаюсь реализовать свои идеи в данном направлении.
— А есть ли от ваших исследований практическая польза?
— Сфера их применения очень широка. Если будут обнаружены новые типы спиновых волн, они смогут найти применение в электронике, материаловедении. Еще Галилей писал о «книге природы, написанной языком геометрии», и мы не можем предсказать, какие еще сюрпризы преподнесет наука. При этом очень важно сделать точные расчеты, а сегодня их большую часть приходится делать вручную. В области группового анализа возможности компьютера пока невелики, но у нас есть идея обучить этому нейронные сети. Подобных попыток в мире пока никто не предпринимал, и если наш проект будет реализован, многие задачи группового анализа будут решаться проще.
От жидких кристаллов — к «эйнштейнову полю»
— И все же в книге природы по-прежнему многое остается непознанным, и в одиночку эту научную ношу не потянуть...
— Разумеется, как и в любых других исследованиях, необходимы научные контакты.
Проект, связанный с нейронными сетями, мы будем осуществлять совместно с программистами ЮУрГУ. Но протяжении последних четырех лет я общаюсь с авторитетными специалистами в области группового анализа профессором Технологического института Блекинге (Швеция) Наилем Ибрагимовым, учеником академика Льва Овсянникова, создателя российской школы группового анализа, и профессором РГПУ им. Герцена, доктором физико-математических наук Валентином Зайцевым. Возможно, они заинтересуются нашими результатами. В Челябинске групповым анализом активно занимаются профессор Владимир Федоров и его ученик доцент Александр Панов (ЧелГУ), получившие интересные результаты в теории многофазных сред.
— Как я слышал, в свое время вы «на кончике пера» предсказали некие чужеродные элементы...
— Не совсем так. Не чужеродные. 17 лет назад, занимаясь физикой жидких кристаллов, я математически предсказал, что в них могут формироваться новые структуры. А в прошлом году их экспериментально обнаружили мои коллеги из Института физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра РАН. Группу возглавляет профессор Олег Скалдин, и сейчас идет работа над нашей совместной статьей. Кстати, имеются далеко идущие аналогии между изучаемыми нами структурами жидких кристаллов и теорией поля, в которой частицы рассматриваются как своего рода дефекты полевой структуры.
Это стало бы продолжением теории единого поля Эйнштейна, работа над которой так и не была завершена. И кто знает, возможно, завтра наши результаты улучшат понимание природы взаимодействия полей и частиц, самых сокровенных тайн Вселенной.
Поделиться
